Пока кто-то паникует, другие прибегают к утешительным прогнозам математической статистики о том, как поменяется цена биткоина. Редакция подготовила перевод статьи Соэля Лопез Барата, посвященной попытке провести математическую симуляцию цен на биткоины в 2018 году.
Оговорка-1: Я писал это для развлечения, а не чтобы дать совет по инвестициям. Для инвестиций проводите тщательные проверки, не делайте глупостей, и не вкладывайте больше денег, чем можете себе позволить потерять.
Оговорка-2: Кое-кто из читателей указал: нет никакой гарантии, что будущие прибыли будут точно такими же, как прошлые, и что прошлые показатели как-то влияют на будущее. Я знаю, но ведь я уже говорил: это написано для развлечения. Не воспринимайте это серьезно, если бы я хотел заняться наукой, я бы опубликовал исследование в журнале, а не пост на Medium.
Как бы то ни было, в конкретном случае биткоина, мне кажется — это устойчивая валюта, в отличие от фиата. Так что если вы считаете, что устойчивая и нецензурируемая валюта достаточно важна для довольно большого числа людей, это может быть основанием для того, что будущий возврат инвестиций в биткоины будет подобен прошлому, до тех пор, пока большинство людей не осознает, что биткоин — это лучшая валюта, чем существующие.
Поскольку вы сюда заглянули благодаря кликбейтному заголовку, давайте поиграем с цифрами.
Я провожу простую симуляцию методом Монте-Карло по дневной доходности биткоина (daily returns) в долларе, чтобы попытаться предсказать, какой вероятнее всего будет его цена к концу 2018 года. Весь код для создания этой симуляции есть на GitHub.
Daily returns или дневная доходность здесь — это вычисление того, насколько цена отличается от одного наблюдения к другому. В нашем случае мы берем ежедневные данные. Как они вычисляются? Есть несколько формул, нам хватит самой простой:
В идеальном мире этот показатель для финансовых активов будет отражать нормальное распределение, но реальность далека от идеала, у настоящей дневной доходности — более толстые «хвосты» (лежат выше графика нормального распределения — ред.).
Что это значит? Это значит, что предельные случаи в реальности случаются с более высокой вероятностью, чем то предсказывает нормальное распределение, и что распределения разнятся между собой, как вы увидите ниже.
ОК, но что такое метод Монте Карло?
Согласно «Википедии», это широкий класс вычислительных алгоритмов, которые основаны на получении большого числа реализаций случайного процесса. На самом деле, проводя такую симуляцию в финансах, мы просто предполагаем, что будущее поведение цены актива будет подобно прошлому, и мы генерируем множество случайных версий такого будущего, подобного прошлому, это — выборка статистическим методом «случайного блуждания». Для этого берем рандомные выборки из прошлого и с их помощью составляем «случайное блуждание».
Симуляция цен биткоина на протяжении 2018 года
Для построения «блуждания» мы случайным образом возьмем сэмплы дневной доходности, от 2010 года и до сегодняшнего дня, добавим единицу к каждому выбранному сэмплу, и накопительно перемножим вплоть до декабря 2018 года. Затем умножим текущую цену биткоина в число раз, равное значению «случайного блуждания», чтобы получить будущие цены. Это будет проделано множество раз (в нашем случае — 100 000 раз) и к концу года мы увидим распределение финальных цен для каждого «блуждания».
Первые 200 «случайных блужданий» выглядят так:
Картинка выше — не очень информативна, поскольку экспоненциальный рост некоторых «блужданий» по оси Y велик, в то время, как большинство «блужданий» находятся на порядки ниже «блуждания», обозначенного голубой линией. Логарифмическая шкала для оси Y лучше продемонстрирует нам, что происходит:
Финальные распределения цены биткоина на 2018 год
Как мы видим, конечные цены в каждом из «блужданий» колеблются между $10 000 и $100 000. Но один только этот график мало что нам говорит. Было бы интересней посмотреть на гистограмму, показывающую распределение финальных цен для всех 100 000 «блужданий», которые мы генерировали ранее. Вот она:
Опять та же проблема: мы не можем прийти к какому-то определенному выводу из графика. Выход такой же: представить данные с помощью логарифмической шкалы для горизонтальной оси. Так выглядит намного лучше:
Такое ощущение, что цены скорее всего составят от $24 000 до $90 000. Чтобы определить цену точнее, можно применить несколько методов. Один из них — вычислить 50-й процентиль распределения конечных цен — это $58 843. Еще один способ — вычислить функцию плотности вероятности с помощью ядерной оценки и найти цену, которая соответствует максимуму этой функции. Результат — ниже:
Как вы видите, оценки для наиболее вероятных цен подобны и обе — выше $50 000.
Важно отметить, что эта оценка не должна приниматься безоговорочно. Скорее ее нужно применять для нахождения доверительного интервала для того, как будет выглядеть будущее распределение. В этом случае 80%-ный доверительный интервал для цен биткоина будет между $13 200 и $271 277. Другой способ интерпретировать этот результат следующий: шанс того, что цена на биткоин к концу 2018 года будет ниже $13 200 — такой же, как и то, что она превысит $271 277 (если цена будет изменяться в будущем так же, как в прошлом).
Сейчас, когда нам известна вероятностная плотность распределения, мы можем вычислить вероятность того, что цена к концу года опустится ниже определенного уровня. В частности, если мы хотим вычислить вероятность того, что цена будет меньше или равна сегодняшней (на 20 января 2018 года), нам просто нужно интегрировать выделенную область на этом графике:
Вероятность составляет 9,84%.
ИТОГО
Я знаю, ничто не может расти вечно, и тот факт, что цены росли в прошлом, не означает их такого же поведения в будущем. Ниже — график для другой вещи, которая хорошо росла в прошлом.
Думаете, США сможет вечно печатать деньги «из воздуха»?
Источник: БитФин
Добавить комментарий